EXPLICACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA CON GEOGEBRA

GeoGebra es una de las herramientas más potentes que existen hoy en día para complementar las tradicionales explicaciones matemáticas. De forma muy visual, se pueden transmitir numerosos conceptos matemáticos. Uno de mis favoritos es la circunferencia trigonométrica, también conocida como circunferencia goniométrica.

Esta circunferencia la utilizamos para estudiar las razones trigonométricas, empleando triángulos rectángulos auxiliares, facilitándonos la comprensión de muchos aspectos trigonométricos: ¿por qué la función seno oscila entre -1 y 1?; ¿por qué el seno de 30º es igual al seno de 150º?; ¿cuándo son positivas o negativas las razones trigonométricas?, etc.

Podéis trabajar todo esto con el siguiente archivo de GeoGebra que he creado:

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

En el caso de este archivo, se pueden estudiar todos estos conceptos, referentes al seno, coseno y tangente de un ángulo, mediante el deslizador de color verde llamado "ángulo", que podemos mover con el ratón.

Además, se incorpora la opción de estudiar los signos de las razones trigonométricas y la representación gráfica del seno y el coseno mediante la activación de las pestañas de la derecha y el movimiento del deslizador "ángulo" anteriormente citado, tal y como muestro en esta imagen:

Funciones seno y coseno con GeoGebra

Por último, quiero recomendaros esta página web de la Universidad de Navarra, donde podéis encontrar numerosos ejemplos para la enseñanza de las matemáticas a través de GeoGebra.

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/index.htm

REDONDEO DE NÚMEROS DECIMALES

“Redondear” un número decimal consiste en disminuir el número de cifras decimales, consiguiendo un valor menos exacto, pero más cómodo a la hora de operar matemáticamente.

Para explicar el redondeo de números decimales, pienso que la manera más visual e intuitiva es mediante la recta numérica. A continuación, lo explico con un ejemplo.

Ejemplo 1. Redondear el número decimal 4,827 a la centésima más cercana.

El alumno tendrá la duda entre redondear a 4,82 ó 4,83. Para redondear, se le invita a que localice sobre la recta numérica los tres números: 4,82; 4,83 y 4,827.

Redondeo de un número decimal usando la recta numérica

Se divide la distancia de 4,82 a 4,83 en diez partes iguales. La séptima de las 10 partes ubica al número 4,827. Como muestra la recta numérica, 4,827 está más cerca de 4,83 que de 4,82, de modo que 4,827, redondeado al centésimo más cercano, es 4,83.

Ejemplo 2. Redondear el número decimal 4,825 a la centésima más cercana.

Para el número 4,825, el método de la recta numérica no valdría, puesto que se encuentra a la misma distancia de 4,82 que de 4,83. En este caso se hace una decisión arbitraria, redondeando hacia arriba al centésimo más cercano (4,83).