tag:blogger.com,1999:blog-44057068030767397592023-12-12T14:48:48.294+01:00APRENDER MATEMÁTICAS EN SECUNDARIABlog dedicado a los que quieren aprender y enseñar matemáticas de forma novedosa y sencillaSergio Mangadahttp://www.blogger.com/profile/02762208522241469255noreply@blogger.comBlogger12125tag:blogger.com,1999:blog-4405706803076739759.post-31992839344505405442014-08-03T23:38:00.000+02:002014-08-03T23:38:04.576+02:00DEMOSTRACIÓN DE LAS IDENTIDADES NOTABLES CON GEOGEBRA<!--[if !mso]>
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<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: 2.2pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Demostración de las identidades notables con GeoGebra</span></b></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpFirst" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;">GeoGebra es una herramienta muy potente para este tipo
de demostraciones. Aquí vemos lo visual<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>y lo fácil que se pueden explicar con él.</span></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpFirst" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpLast" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;">1º. Cuadrado
de la suma de dos números</span></b> </div>
<div class="PrrafodelistaCxSpLast" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-l5HOaigjUYI/U7U2jXJgRLI/AAAAAAAAA9g/w44AMJpGQxI/s1600/Identidades+notables+01.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://1.bp.blogspot.com/-l5HOaigjUYI/U7U2jXJgRLI/AAAAAAAAA9g/w44AMJpGQxI/s1600/Identidades+notables+01.jpg" height="116" width="640" /></a>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Según la demostración
anterior podemos ver de forma visual que el cuadrado de la suma de dos números
es igual al cuadrado del primero (a), más el cuadrado del segundo (b), más el
doble del primero por el segundo; (a+b)² = a² + b² + 2ab. El ejemplo se ha
hecho para valores “a=5” y “b=3”. Con los deslizadores del programa, podemos
observar que esta identidad se cumple para cualquier valor que le demos a “a” y
“b”.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="Prrafodelista" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify;">
<span style="height: 152px; left: 0px; margin-left: 720px; margin-top: 19px; mso-ignore: vglayout; position: absolute; width: 228px; z-index: 1;"><img height="152" src="file:///C:\DOCUME~1\Sergio\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image002.jpg" width="228" /></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;">2º. Cuadrado
de la diferencia de dos números</span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-rXPyhCV1QR0/U7U2jBgujlI/AAAAAAAAA9k/xRdi_WDby-A/s1600/Identidades+notables+02.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://1.bp.blogspot.com/-rXPyhCV1QR0/U7U2jBgujlI/AAAAAAAAA9k/xRdi_WDby-A/s1600/Identidades+notables+02.jpg" height="104" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">De la misma forma, vemos
que el cuadrado de la diferencia de dos números es igual al cuadrado del
primero (a), más el cuadrado del segundo (b), menos el doble del primero por el
segundo; (a-b)² = a² + b² - 2ab. El ejemplo se ha hecho para valores “a=8” y
“b=3”. Con los deslizadores del programa, podemos observar que esta identidad
se cumple para cualquier valor de “a” y “b”.</span></div>
<div class="Prrafodelista" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12.0pt;">3º. Suma por
diferencia</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18.0pt; margin-right: 2.2pt; mso-line-height-rule: exactly; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-sCcJpV4wBzI/U7U2hqWxrvI/AAAAAAAAA9Y/0zU7RuU30TQ/s1600/Identidades+notables+03.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="https://1.bp.blogspot.com/-sCcJpV4wBzI/U7U2hqWxrvI/AAAAAAAAA9Y/0zU7RuU30TQ/s1600/Identidades+notables+03.jpg" height="166" width="400" /></a><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12.0pt;"></span></b><span style="font-size: 12.0pt;">La suma por la diferencia de dos
números “a” y “b”es igual a la diferencia de sus cuadrados. Es decir, que el
resultado de multiplicar la suma de dos números por su diferencia es el mismo
que si restamos los cuadrados de ambos números. (a+b) (a-b) = a² - b². En las
figuras anexas, demostramos con Geogebra, para cualquier valor de “a” y “b”,
que el cuadrado de lado “a” menos el cuadrado de lado “b” tiene la misma
superfie que el cuadrado de lados (a+b) y (a-b).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18.0pt; margin-right: 2.2pt; mso-line-height-rule: exactly; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
Sergio Mangadahttp://www.blogger.com/profile/02762208522241469255noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4405706803076739759.post-64261543826511627392014-07-03T11:45:00.001+02:002014-07-03T11:45:31.473+02:00OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS. LA RECTA NUMÉRICA.<!--[if !mso]>
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<div class="MsoNormal" style="margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: inherit;"><b><span>Contenidos
relevantes: operaciones con números enteros</span></b></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoBodyText" style="line-height: 150%; margin: 0cm -24.65pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: inherit;"><span>Sin lugar a dudas,
consideramos que muchos de los alumnos tienen reales problemas para comprender
la suma y resta de números enteros. Por este motivo se cree indispensable
explicarlo mediante la <b>recta numérica</b>.</span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoBodyText" style="line-height: 150%; margin: 0cm -24.65pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoBodyText" style="margin: 0cm 2.2pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><span lang="ES-CO">Indicamos en la recta numérica, que partiendo
del punto “0”
un número positivo se desplazará hacia la derecha el número de unidades de su
valor; de la misma forma, un número con signo negativo lo hará hacia la
izquierda.</span><span></span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><span lang="ES-CO"></span><span></span>
<span lang="ES-CO"></span><span></span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"></span></span><a href="https://1.bp.blogspot.com/-24kb87-FL-0/U7UjboMgwWI/AAAAAAAAA80/uWTez_9EyjE/s1600/Recta+num%C3%A9rica+01.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://1.bp.blogspot.com/-24kb87-FL-0/U7UjboMgwWI/AAAAAAAAA80/uWTez_9EyjE/s1600/Recta+num%C3%A9rica+01.jpg" height="81" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: -24.65pt; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><b>Recta
numérica*</b></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
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</div>
<div class="MsoBodyText" style="margin: 0cm 2.2pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoBodyText" style="margin: 0cm 2.2pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><span lang="ES-CO">Con una serie de ejemplos es como los alumnos
lo entienden mejor:</span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoBodyText" style="margin: 0cm 2.2pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoBodyText" style="margin: 0cm 2.2pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><b><span lang="ES-CO">Ejemplo 1.</span></b><span lang="ES-CO">
Juan anda 3 metros
hacia la derecha y, a continuación, 5 metros más en la misma dirección ¿a cuántos metros
está Juan de su posición inicial?<strong> 3 + 5 = 8</strong></span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
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<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-gKiQ_W56cRk/U7UjbpWqRHI/AAAAAAAAA9E/Ra0-RNU0oms/s1600/Recta+num%25C3%25A9rica+02.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://1.bp.blogspot.com/-gKiQ_W56cRk/U7UjbpWqRHI/AAAAAAAAA9E/Ra0-RNU0oms/s1600/Recta+num%25C3%25A9rica+02.jpg" height="98" width="400" /></a></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: -24.65pt; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><b>Recta numérica*</b></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: -24.65pt; text-align: justify;">
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</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><b><span lang="ES-CO">Ejemplo 2.</span></b><span lang="ES-CO"> </span><span lang="ES-CO">María camina 4 metros hacia la derecha
y 7 metros
hacia la izquierda después. ¿A qué distancia está María del origen? <strong>4 +
(– 7) = – 3</strong></span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-ztCdfJ1BEeA/U7Ujb-U3FHI/AAAAAAAAA84/H-TKKDOgmmw/s1600/Recta+num%25C3%25A9rica+03.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://1.bp.blogspot.com/-ztCdfJ1BEeA/U7Ujb-U3FHI/AAAAAAAAA84/H-TKKDOgmmw/s1600/Recta+num%25C3%25A9rica+03.jpg" height="90" width="400" /></a></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: -24.65pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;"></span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: -24.65pt; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><b>Recta numérica*</b></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: -24.65pt; text-align: justify;">
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</div>
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</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: 2.2pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><b><span lang="ES-CO">Ejemplo 3.</span></b><span lang="ES-CO"> </span><span lang="ES-CO">Ana se mueve 3 metros hacia la
izquierda y, pasado un rato, 5
metros hacia la izquierda. ¿A que distancia se encuentra
del punto inicial?</span><strong><span lang="ES-CO" style="color: red;"> </span></strong><strong><span lang="ES-CO">– 3 + (– 5) = – 8</span></strong><span lang="ES-CO"></span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-wc-pR2AE5R0/U7UjcUIotNI/AAAAAAAAA9I/OGLlCfs7Vcw/s1600/Recta+num%25C3%25A9rica+04.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://1.bp.blogspot.com/-wc-pR2AE5R0/U7UjcUIotNI/AAAAAAAAA9I/OGLlCfs7Vcw/s1600/Recta+num%25C3%25A9rica+04.jpg" height="83" width="400" /></a></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: -24.65pt; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><b>Recta numérica*</b></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-right: -24.65pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="PrrafodelistaCxSpLast" style="line-height: normal; margin: 0cm 7.1pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;">* Las imágenes se han tomado
de la web: http://htor73.blogdiario.com/</span></span></div>
Sergio Mangadahttp://www.blogger.com/profile/02762208522241469255noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4405706803076739759.post-84005454694070463392013-05-14T14:26:00.002+02:002013-05-14T14:34:26.756+02:00INTEGRALES CON SOLUCIÓN DE LA PAU (MADRID, AÑOS 2001 A 2013)<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="text-align: justify;">Hola a tod@s, en especial a los alumn@s de </span><b style="text-align: justify;">Matemáticas de 2º de Bachillerato</b><span style="text-align: justify;">:</span><br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En esta entrada os dejo varios <b>ejercicios con solución, </b>específicos en cuanto a la <b>RESOLUCIÓN DE INTEGRALES</b> <b>(definidas e indefinidas)</b> propuestos en los exámenes correspondientes a la <b>Prueba de Acceso a la Universidad (PAU)</b> -antigua Selectividad- de la Comunidad de Madrid en los últimos años.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Si no llegáis a la solución o tenéis cualquier duda, no dudéis en dejar un comentario en la entrada y os contestaré lo antes posible. :-).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Hasta otro día.</div>
<div style="text-align: justify;">
Sergio.<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-a7brJKpU05E/UZIsaDcfErI/AAAAAAAAArw/VJYj5JjgubA/s1600/Integrales+PAU+Madrid.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://1.bp.blogspot.com/-a7brJKpU05E/UZIsaDcfErI/AAAAAAAAArw/VJYj5JjgubA/s640/Integrales+PAU+Madrid.jpg" width="470" /></a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span id="goog_952137455"></span><span id="goog_952137456"></span><br /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
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</div>
<div class="MsoNormal">
<a href="http://www.blogger.com/null" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a></div>
Sergio Mangadahttp://www.blogger.com/profile/02762208522241469255noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4405706803076739759.post-77889707815153685572012-12-19T17:04:00.000+01:002012-12-19T17:04:28.568+01:00GYMKHANA MATEMÁTICA (2º ESO)<!--[if gte mso 9]><xml>
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<div class="PrrafodelistaCxSpFirst" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify;">
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<![endif]--><span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Esta </span><span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><b>Gymkhana Matemática</b> está pensada para <b>2º de ESO</b> en la época que</span> los
alumnos estudien la parte de Geometría del programa.</span></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpFirst" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><br /></span></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpFirst" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Este juego matemático está diseñado para realizarse en los <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">“Jardines de JuanPablo II” de Alcalá de
Henares,</b><span style="mso-bidi-font-weight: normal;"> aunque se puede adaptar a un parque cercano a </span></span><span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><span style="mso-bidi-font-weight: normal;">cualquier</span></span> centro escolar. Se puede plantear como una "Actividad Complementaria", en la que los alumnos, en grupos de cuatro, contestarán
una serie de <b>preguntas y problemas geométricos</b>, utilizando como objeto de
estudio los elementos presentes en dichos jardines. </span></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpFirst" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify;">
</div>
<div class="PrrafodelistaCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; tab-stops: 18.0pt; text-align: justify;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"><b>Material necesario</b>: papel, bolígrafo, metro de 5m, calculadora
y regla.</span></i></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-7nr9k-je6g4/UNHWtB8JEtI/AAAAAAAAAlU/-kHpJML5Cvc/s1600/Materiales+gymkhana+matem%C3%A1tica.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="Material escolar necesario: bolígrafo, calculadora, regla, metro, etc." border="0" height="240" src="https://1.bp.blogspot.com/-7nr9k-je6g4/UNHWtB8JEtI/AAAAAAAAAlU/-kHpJML5Cvc/s320/Materiales+gymkhana+matem%C3%A1tica.JPG" title="Material escolar necesario" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Material escolar necesario: papel, bolígrafo, calculadora, regla, metro...</td></tr>
</tbody></table>
<div class="PrrafodelistaCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; tab-stops: 18.0pt; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;"></span></u></b></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; tab-stops: 18.0pt; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">Preguntas</span></u></b></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; tab-stops: 18.0pt; text-align: justify;">
<span style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">1. Anota
todas las figuras y cuerpos geométricos que identifiques durante la g</span><span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">ymkhana.</span></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; tab-stops: 18.0pt; text-align: justify;">
<span style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">2. Calcula
el volumen del globo de una de las farolas (ver <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">imagen 1</i></b>), cuyo radio son
20 cm.</span></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; tab-stops: 18.0pt; text-align: justify;">
<span style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">3. En la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">imagen
2</i></b> vemos 5 jardineras. ¿Cuál es la superficie de cada una de ellas?
¿Cuál es la superficie de las 5 juntas? Haz un dibujo aproximado de una de
ellas a escala 1:50</span></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; tab-stops: 18.0pt; text-align: justify;">
<span style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">4. Busca una
papelera igual que la de la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">imagen 3</i></b>. ¿Qué figura geométrica es?
Calcula su área, teniendo en cuenta que no tiene tapa superior. ¿Cuál es su
volumen?</span></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpMiddle" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; tab-stops: 18.0pt; text-align: justify;">
<span style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">5. ¿Cuál es
el nombre de la persona de la estatua de la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">imagen 4</i></b>? Nació en
Polonia. ¿Cuál es la capital de este país? Aunque la estatua evidentemente no
tiene forma cónica, imaginemos que fuera un cono. Sabiendo que el radio de su
base es 1m y su altura son 4m, ¿cuál es el área de ese cono? ¿Y su volumen?</span></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpLast" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; tab-stops: 18.0pt; text-align: justify;">
<span style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: 12.0pt; line-height: 150%;">6. En el
parque de niños está esta especie de pirámide (ver <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">imagen 5</i></b>). ¿Qué figuras
geométricas identificas? Habla sobre ellas: características, caras, aristas, ángulos,
etc.</span></div>
<div class="PrrafodelistaCxSpLast" style="line-height: 150%; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 2.2pt; margin-top: 0cm; mso-add-space: auto; tab-stops: 18.0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-Itio0Ita6SE/UNHV5iXzs8I/AAAAAAAAAk8/CqdkDuH0CKM/s1600/Gymkhana+matem%25C3%25A1tica+2012.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Preguntas ghymkana matemática: globo, papelera, jardines, pirámide, etc." border="0" height="93" src="https://1.bp.blogspot.com/-Itio0Ita6SE/UNHV5iXzs8I/AAAAAAAAAk8/CqdkDuH0CKM/s400/Gymkhana+matem%25C3%25A1tica+2012.jpg" title="Preguntas ghymkana matemática" width="400" /></a></div>
<br />Sergio Mangadahttp://www.blogger.com/profile/02762208522241469255noreply@blogger.com1Alcalá de Henares, Madrid, España40.484779 -3.36440200000004140.436476000000006 -3.4450830000000412 40.533082 -3.2837210000000407tag:blogger.com,1999:blog-4405706803076739759.post-24339960382670235002012-12-09T21:06:00.000+01:002012-12-12T23:01:54.832+01:00ACERTIJOS MATEMÁTICOS (II): UNO DE CABALLEROS Y ESCUDEROS<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: right; text-align: right;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-pH3uqg2EiW0/UMTs__KdpWI/AAAAAAAAAig/Lj9LQPfd9dE/s1600/Knight-and-squire-colouring-page.jpg" imageanchor="1" style="background-color: white; clear: right; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="200" src="https://1.bp.blogspot.com/-pH3uqg2EiW0/UMTs__KdpWI/AAAAAAAAAig/Lj9LQPfd9dE/s200/Knight-and-squire-colouring-page.jpg" width="157" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="background-color: white; font-size: xx-small;">Fuente de imagen: my-coloring-pages.com</span></td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #3a3a3a; line-height: 17.30666732788086px;">Hoy os traigo uno de los típicos </span><b style="color: #3a3a3a; line-height: 17.30666732788086px;">acertijos</b><span style="color: #3a3a3a; line-height: 17.30666732788086px;"> de lógica, que seguro que os gusta.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #3a3a3a; line-height: 17.30666732788086px;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 17.30666732788086px;"><span style="color: #3a3a3a;">Existe una <b>isla</b> en la que viven dos tipos de personas: los <b>caballeros</b> (que siempre dicen la verdad) y los <b>escuderos</b> (que siempre mienten).</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 17.30666732788086px;"><span style="color: #3a3a3a;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 17.30666732788086px;"><span style="color: #3a3a3a;">Al llegar un </span><b><span style="color: #b45f06;">extranjero</span></b><span style="color: #3a3a3a;"> a la isla, se encuentra a tres de sus habitantes (</span><b><span style="color: red;">A</span><span style="color: #3a3a3a;">, </span><span style="color: blue;">B</span><span style="color: #3a3a3a;"> y </span><span style="color: #38761d;">C</span></b><span style="color: #3a3a3a;">). Entonces, pregunta al </span><b>habitante A, </b><i><span style="color: #b45f06;">¿eres caballero o escudero?</span></i><i> </i><b><span style="color: red;">A</span></b> l<span style="color: #3a3a3a;">e responde: </span></span><i style="color: red; line-height: 17.30666732788086px;">"fg$#hº@"t&·$%#d%" </i><span style="line-height: 17.30666732788086px;"><span style="color: #3a3a3a;">en un idioma que el extranjero no conoce. </span><span style="color: red;"> </span><span style="color: #3a3a3a;">Entonces, el </span><b><span style="color: #b45f06;">extranjero</span></b><span style="color: #3a3a3a;"> le </span></span><span style="line-height: 17.30666732788086px;"><span style="color: #3a3a3a;">pregunta al </span><b>habitante B</b>, <i><span style="color: #b45f06;">¿qué ha dicho A?</span></i><span style="color: #3a3a3a;">, y </span><b><span style="color: blue;">B</span></b><span style="color: #3a3a3a;"> le responde: </span><i><span style="color: blue;">"A te ha dicho que es escudero"</span></i><span style="color: #3a3a3a;">. Al escuchar las palabras de </span><b style="color: #3a3a3a;">B</b><span style="color: #3a3a3a;">, el </span><b><span style="color: #38761d;">habitante C</span></b><span style="color: #3a3a3a;"> le indica: </span><span style="color: #38761d;"><i>"Lo que te ha dicho B es mentira"</i>...</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #3a3a3a; line-height: 17.30666732788086px;"></span><br />
<span style="color: #3a3a3a; line-height: 17.30666732788086px;"></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="line-height: 17.30666732788086px;"><span style="color: #3a3a3a;">Con estas respuestas, ¿qué tipos de habitantes pueden ser </span><b><span style="color: red;">A</span></b><b style="color: #3a3a3a;">, </b><b><span style="color: blue;">B</span></b><b style="color: #3a3a3a;"> </b><span style="color: #3a3a3a;">y </span><b><span style="color: #38761d;">C</span></b><span style="color: #3a3a3a;">? </span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #3a3a3a; line-height: 17.316667556762695px;"></span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #3a3a3a; line-height: 17.316667556762695px;"></span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #3a3a3a; line-height: 17.316667556762695px;"></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #3a3a3a;"><span style="line-height: 17.30666732788086px;">Allá va la <b>solución:</b></span></span><br />
<br />
- El <span style="color: red;"><b>habitante A</b></span> <b>puede ser caballero o escudero</b>, no lo sabemos, pero lo que sí podemos afirmar es que <span style="color: red;"><b>su respuesta es <i>"caballero"</i></b></span><i>, </i>porque si es caballero dirá la verdad y si es escudero mentirá y, por consiguiente, su respuesta será caballero también.<br />
<br />
- Por tanto, sabiendo que el <span style="color: red;"><b>habitante A es caballero</b></span>, el <span style="color: blue;"><b>habitante B</b></span> tiene que ser obligatoriamente <b><span style="color: blue;">escudero</span></b> (porque miente al decir que A es escudero) y no caballero (que hubiera dicho la verdad: caballero).<br />
<br />
- Por último, el <span style="color: #38761d;"><b>habitante C </b><b>es caballero </b></span>porque dice la verdad (afirma que el habitante B ha mentido porque es escudero).<br />
<br />
Espero que os haya quedado claro, aunque parece un trabalenguas. Para cualquier duda ya sabéis que me podéis preguntar sin problemas dejando un comentario. </div>
Sergio Mangadahttp://www.blogger.com/profile/02762208522241469255noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4405706803076739759.post-82395609003004148002012-11-13T16:23:00.000+01:002012-11-14T17:08:38.780+01:00ACERTIJOS MATEMÁTICOS (I): EL PROBLEMA DE MONTY HALL<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;">Aunque muy conocido en el ámbito matemático, hoy os presento <span style="font-size: small;">un <b>acertijo</b> del que si sabéis<span style="font-size: small;"> su solución y </span>vais a algún concurso de la tele os puede ser de mucha <span style="font-size: small;">utilidad.</span></span></span> </span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;">Supongamos un <b>concurso</b>, por ejemplo "El precio justo" de los años 80-90, en el que el presentador (el entrañable J<span style="font-size: small;">oaquín Prat</span>) le pide al concursante que elija una de las <b>tres puertas (A,B,C)</b> que hay en el plató<span style="font-size: small;">. <span style="font-size: small;">D</span>etrás de una de ellas existe un premio de <span style="font-size: small;">un coche y las otras dos están vacías</span></span>.</span></span>
</div>
<div class="A3" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="A3" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;">El concursante elije la puerta A<span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"> y el presentador, que sabe dónde está el premio y quiere ayudar al concursante, abre una puerta en la que no<span style="font-size: small;"> hay nada (ima<span style="font-size: small;">ginemos que abre la puerta B</span>), quedando dos posibilidades:<span style="font-size: small;"> </span>que el premio esté en la puerta A, como ha elegido el concursante, o en la puerta C. Entonces el presentad<span style="font-size: small;">or le dice al concursante: <b><i>"¿Te quedas con la puerta A o cambias a la puerta C?"</i></b></span></span></span></span></span></span></div>
<div class="A3" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="A3" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"><span style="color: #351c75;"><b>¿Qué haríais vosotros si fuerais </b></span></span></span></span></span></span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"><span style="color: #351c75;"><b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"><span style="color: #351c75;"><b>el concursante</b></span></span></span></span></span></span></span></b></span></span></span></span></span></span></span><b>?</b></div>
<div class="A3" style="text-align: justify;">
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<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><span class="a3">Para los que habéis elegido cambiar a la puerta C,
<i>¡ENHORABUENA! </i>Para los que no estéis muy convencidos, os dejo esta explicación:</span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><span class="a3"> </span></span></span>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;"><span class="a3">- Todo se basa en la <b>probabilidad: </b>cuando el concursante
elije al comienzo del concurso abrir la puerta A, tiene una <b>probabilidad de
acierto</b> de 1/3, al igual que si hubiera elegido la puerta C. Pero cuando el
presentador descarta la puerta B (sabe que no hay premio en ella), sucede algo:
la probabilidad de acierto si se queda con la <b>puerta A</b> se mantiene en <b>1/3</b>, pero
si cambia a la <b>puerta C</b>, aumenta a <b>2/3</b>, puesto que se le suma la probabilidad
de la puerta ya abierta.</span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: small;">- Para verlo más claro, os pongo el siguiente ejemplo. Pensemos que hay
<b>mil puertas</b> llamadas 1, 2, 3, 4, ………….., 999, 1.000. Imaginemos que elegís la
puerta 1. En ese momento la probabilidad de acierto es muy baja: 1/1.000, ¿no?
Ahora el presentador os dice que el premio no está en las puertas 2, 3, 4, 5, ………….,
997, 998 y 999, y las abre, estando vacías. Por tanto, quedan cerradas las
puertas 1 y 1.000, con el coche detrás de una de ellas. ¿Os seguiríais
quedando con la puerta nº 1 (prob. 1/1.000) u os cambiaríais a la nº 1.000 (prob. 999/1.000)?
Yo lo tengo claro, ¿vosotros?. ;-).</span></span></div>
</div>
Sergio Mangadahttp://www.blogger.com/profile/02762208522241469255noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4405706803076739759.post-7964166748810067642012-08-31T17:37:00.000+02:002012-09-03T14:39:57.187+02:00EXPLICACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA CON GEOGEBRA<div style="text-align: justify;">
<b>GeoGebra </b>es una de las herramientas más potentes que existen hoy en día para complementar las tradicionales explicaciones matemáticas. De forma muy visual, se pueden transmitir numerosos conceptos matemáticos. Uno de mis favoritos es la <b>circunferencia trigonométrica</b>, también conocida como <b>circunferencia goniométrica.</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Esta circunferencia la utilizamos para <b>estudiar las razones trigonométricas</b>, empleando triángulos rectángulos auxiliares, facilitándonos la comprensión de muchos aspectos trigonométricos: ¿por qué la función seno oscila entre -1 y 1?; ¿por qué el seno de 30º es igual al seno de 150º?; ¿cuándo son positivas o negativas las razones trigonométricas?, etc.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Podéis trabajar todo esto con el siguiente archivo de GeoGebra que he creado:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<applet archive="geogebra.jar" code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="http://www.geogebra.org/webstart/4.0/unsigned/" height="400" name="ggbApplet" width="575">
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Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com
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</div>
<div style="text-align: justify;">
En el caso de este archivo, se pueden estudiar todos estos conceptos, referentes al seno, coseno y tangente de un ángulo, mediante el deslizador de color verde llamado "ángulo", que podemos mover con el ratón.<br />
<br />
Además, se incorpora la opción de estudiar los signos de las razones trigonométricas y la representación gráfica del seno y el coseno mediante la activación de las pestañas de la derecha y el movimiento del deslizador "ángulo" anteriormente citado, tal y como muestro en esta imagen:<br />
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-Ti1jnXtWRu0/UEDWweIHILI/AAAAAAAAAbk/UWIa08kr7ZI/s1600/Geogebra+Funci%C3%B3n+seno+y+coseno.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="Función seno y coseno con GeoGebra, trigonometría" border="0" height="262" src="https://1.bp.blogspot.com/-Ti1jnXtWRu0/UEDWweIHILI/AAAAAAAAAbk/UWIa08kr7ZI/s400/Geogebra+Funci%C3%B3n+seno+y+coseno.jpg" title="Función seno y coseno con GeoGebra" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Funciones seno y coseno con GeoGebra</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div style="text-align: justify;">
Por último, quiero recomendaros esta página web de la Universidad de Navarra, donde podéis encontrar numerosos ejemplos para la enseñanza de las matemáticas a través de GeoGebra.<br />
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/index.htm">http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/index.htm</a></div>
</div>
Sergio Mangadahttp://www.blogger.com/profile/02762208522241469255noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4405706803076739759.post-58486338173588684392012-08-24T12:30:00.000+02:002013-10-03T17:16:28.025+02:00REDONDEO DE NÚMEROS DECIMALES<!--[if gte mso 9]><xml>
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<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: 2.2pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<b>“Redondear” un número
decimal</b> consiste en disminuir el número de cifras decimales, consiguiendo un
valor menos exacto, pero más cómodo a la hora de operar matemáticamente.</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: 2.2pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: 2.2pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
Para explicar el redondeo
de números decimales, pienso que la manera más visual e intuitiva es mediante
la recta numérica. A continuación, lo explico con un ejemplo.</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: 2.2pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: 2.2pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-CO" style="mso-ansi-language: ES-CO;">Ejemplo 1. </span>Redondear
el número decimal 4,827 a
la centésima más cercana. </b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: 2.2pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
El alumno tendrá la duda
entre redondear a 4,82 ó 4,83. Para redondear, se le invita a que localice
sobre la recta numérica los tres números: 4,82; 4,83 y 4,827. </div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: -24.8pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-xF16lfyTs68/UDdVTxNKt1I/AAAAAAAAAbU/wPex_tT0EjY/s1600/redondeo+n%C3%BAmeros+decimales.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="Redondeo de número decimal usando la recta numérica, redondear decimales" border="0" src="https://1.bp.blogspot.com/-xF16lfyTs68/UDdVTxNKt1I/AAAAAAAAAbU/wPex_tT0EjY/s1600/redondeo+n%C3%BAmeros+decimales.jpg" title="Redondeo de un número decimal usando la recta numérica" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Redondeo de un número decimal usando la recta numérica</td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: -24.8pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: -24.8pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
</div>
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<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: 2.2pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
Se divide la distancia de 4,82 a 4,83 en diez partes
iguales. La séptima de las 10 partes ubica al número 4,827. Como muestra la
recta numérica, 4,827 está más cerca de 4,83 que de 4,82, de modo que 4,827,
redondeado al centésimo más cercano, es 4,83.</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: 2.2pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: 2.2pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-CO" style="mso-ansi-language: ES-CO;">Ejemplo 2. </span>Redondear
el número decimal 4,825 a
la centésima más cercana. </b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin-right: 2.2pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
Para el número 4,825, el
método de la recta numérica no valdría, puesto que se encuentra a la misma
distancia de 4,82 que de 4,83. En este caso se hace una <i style="mso-bidi-font-style: normal;">decisión arbitraria, redondeando hacia arriba </i>al centésimo más
cercano (4,83).</div>
Sergio Mangadahttp://www.blogger.com/profile/02762208522241469255noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-4405706803076739759.post-75870412417057968812012-06-05T00:46:00.003+02:002012-12-18T12:50:57.330+01:00“ERNESTO EL APRENDIZ DE MATEMAGO”<div style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-YATtKHHUPh4/T805QdJv5rI/AAAAAAAAAVQ/9_8jL6AW7zw/s1600/Ernesto+01.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://1.bp.blogspot.com/-YATtKHHUPh4/T805QdJv5rI/AAAAAAAAAVQ/9_8jL6AW7zw/s320/Ernesto+01.jpg" width="233" /></a><span style="font-size: small;">Hoy os hablo de un entretenido libro sobre matemáticas que pueden leer alumnos de 1º y 2º de ESO -s</span><span style="font-size: small;"><i><span style="line-height: 150%;">u título es “Ernesto el aprendiz de matemago”-. </span></i><span style="line-height: 150%;">A </span><span style="line-height: 150%;">continuación os hago un pequeño resumen y dejo propuesta una actividad a realizar por los alumnos tras su lectura.</span><span style="line-height: 150%;"> </span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"></span></div>
<div style="font-family: inherit; text-align: justify;">
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</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="line-height: 150%;">A. Presentación del libro</span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><i><span style="line-height: 150%;">“Ernesto el aprendiz de matemago”</span></i><span style="line-height: 150%;"> es un libro
escrito por José Muñoz Santonja, publicado en 2003 por la Editorial Nivola.
Tiene una extensión de 153 páginas y su lectura –para hacer las actividades que
se proponen– está recomendada a partir de los 13 años, para la comprensión de
los trucos de magia donde se aplican las matemáticas.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">El libro cuenta la
historia de Ernesto, un adolescente de 15 años al que no se le dan demasiado
bien las matemáticas en el instituto, quien conoce en una función de circo a un
viejo mago (Minler) que le saca como voluntario para uno de sus trucos. A
partir de ahí, Ernesto se reúne casi a diario con el mago para que le enseñe
los secretos de los trucos de magia y le demuestre que muchos de estos trucos
tienen su base en las matemáticas. De esta forma, cuando el circo abandona la
ciudad y Ernesto se despide del mago, el alumno se da cuenta de que entiende
las matemáticas y finalmente las aprueba.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">A lo largo del
libro se tratan distintas áreas de las matemáticas para que los niños que lo
lean se familiaricen con las mismas, desde el punto de vista de trucos de magia
que le hagan estar más motivados y entretenidos. Desde el fomento del cálculo
mental, el empleo de la calculadora, la aritmética, el álgebra, la geometría, el
sistema binário, etc. Además, introduce a Ernesto en los acertijos y puzles
matemáticos de Samuel Loyd.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="line-height: 150%;">B. Actividades a realizar por los alumnos de
Matemáticas de 2º de ESO</span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">1.- Referencias
bibliográficas y breve resumen del libro.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">2.- Teniendo en
cuenta el truco de los dados; si lanzo un dado y sale un 5, ¿cuánto vale la
cara opuesta? Intenta crear tu propio acertijo con tres dados, basándote en las
indicaciones que da el mago Minler a Ernesto.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">3.- Sabiendo que el
álgebra ayuda a hacer magia y que he pensado un número menor que 20, adivina
ese número si realizo con él las siguientes operaciones:</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; margin-left: 27pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">- Le
resto 1 y multiplico el resultado por 3.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; margin-left: 27pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">- Ahora
le sumo 2 y el nuevo valor lo multiplico por 2.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; margin-left: 27pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">- Al
valor resultante, ahora le sumo 5 y también le sumo el número que había
pensado.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; margin-left: 27pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">- Si he
obtenido el número 52, ¿en qué número he pensado?</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">4.- ¿Cómo se puede
calcular el cuadrado de un número que termina en 5 de forma sencilla? Calcula
el cuadrado del número 85.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">5.- Intenta
realizar el truco del cuadrado de 3x3 en el calendario, siguiendo lo
especificado en el capítulo 10: “La magia del calendario”. En este cuadrado
tiene que estar la fecha de tu cumpleaños. Explica cómo lo has hecho.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">6.- En el capítulo
12: “Unas imágenes asombrosas” se revelan varios puzles de Sam Loyd. A
continuación te mostramos otro.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">¿Cómo se puede
convertir la pica del dibujo en un corazón, partiéndola en tres partes?</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: center;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;"></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-mKlVeCk1Wek/T805RRt5h-I/AAAAAAAAAVY/eeUwOlpNDhs/s1600/Ernesto+02.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="256" src="https://1.bp.blogspot.com/-mKlVeCk1Wek/T805RRt5h-I/AAAAAAAAAVY/eeUwOlpNDhs/s320/Ernesto+02.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">7.- Recordando el
concepto de permutación, ¿de cuántas formas distintas se puede escribir mi
nombre (Sergio)? ¿Y el tuyo?</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">8.- Crea tu propio
truco de magia a partir del que te haya gustado más del libro.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;">9.- Comenta qué te
ha parecido el libro: qué es lo que más te ha gustado, lo que menos, si lo
volverías a leer, etc. </span></span></div>
Sergio Mangadahttp://www.blogger.com/profile/02762208522241469255noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4405706803076739759.post-12254864210889948162012-05-12T13:33:00.003+02:002014-05-15T13:51:44.800+02:00¿POR QUÉ UN NÚMERO ELEVADO A CERO ES UNO?<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: Arial; line-height: 150%;">Hola a tod@s, </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: Arial; line-height: 150%;">Cuántas veces hemos
utilizado la propiedad de las potencias que dice que <b><i>“u</i></b></span><b><i><span style="font-family: Arial;">na base cualquiera elevada a exponente igual a 0,
vale 1”</span></i></b><span style="font-family: Arial;">. Pero, ¿nos hemos preguntado alguna vez por qué?
Cuando yo era estudiante, en el colegio y en el instituto no lo hicieron y pienso que
se puede demostrar de una forma sencilla e intuitiva para que los <b>alumnos de ESO</b> capten la idea.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="line-height: 150%;"> - Se puede
demostrar con las <b><i>propiedades de las potencias</i></b>, de esta forma:</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-PtnSzgWojYo/T65Jv5zyFtI/AAAAAAAAARE/14xxzHtkftQ/s1600/Potencias+Sergio+Mangada+01.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://1.bp.blogspot.com/-PtnSzgWojYo/T65Jv5zyFtI/AAAAAAAAARE/14xxzHtkftQ/s400/Potencias+Sergio+Mangada+01.jpg" height="133" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: Arial; line-height: 150%;">Aunque realmente
así no se explica del todo...</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: Arial; line-height: 150%;">- O de otra forma
(yo lo explicaría así), de un modo más visual en la que podríamos usar la
calculadora e ir aproximándonos al exponente 0, haciendo ver a los alumnos, que
cuanto más nos aproximamos a 0 en el exponente de la potencia, el resultado de la
misma más se acerca a 1:</span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-OxtBQGYZ1Wk/T6-X3800QjI/AAAAAAAAARc/hG_i9h9gta0/s1600/Potencias+Sergio+Mangada+02.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://1.bp.blogspot.com/-OxtBQGYZ1Wk/T6-X3800QjI/AAAAAAAAARc/hG_i9h9gta0/s320/Potencias+Sergio+Mangada+02.jpg" height="320" width="227" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
</div>
Sergio Mangadahttp://www.blogger.com/profile/02762208522241469255noreply@blogger.com39tag:blogger.com,1999:blog-4405706803076739759.post-38761881178573806872012-05-03T00:09:00.000+02:002012-05-16T10:52:30.115+02:00DOMINÓ MATEMÁTICO DE SUMA DE FRACCIONES<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;">Hola a tod@s,</span></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><br /></span></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;">En esta entrada os muestro cómo hacer un dominó matemático para reforzar el aprendizaje de la suma de fracciones (en este caso con igual denominador). Está indicado para alumnos de primero de la ESO, pero a partir de esa edad puede jugar cualquier persona.</span></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-_ykhu7M4L2Y/T6Gu85eEj0I/AAAAAAAAAQU/88nhj34zbwo/s1600/domin%C3%B3+matem%C3%A1tico+fracciones.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://1.bp.blogspot.com/-_ykhu7M4L2Y/T6Gu85eEj0I/AAAAAAAAAQU/88nhj34zbwo/s320/domin%C3%B3+matem%C3%A1tico+fracciones.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;">En primer lugar, os recuerdo los <b>pasos para sumar fracciones con el mismo denominador:</b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;">1º-<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Dejamos
el mismo denominador.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;">2º-<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Se
suman los numeradores.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;">3º-<span style="-moz-font-feature-settings: normal; -moz-font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span>Se
simplifica si fuera posible.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<i><span style="font-size: small;">Ejemplo: 5/8 + 1/8 = 6/8 = 3/4</span></i></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;">A continuación, os cuento una forma fácil para que profesores y alumnos podáis crea</span>r vuestro propio dominó. Os voy a dejar un ejemplo de sumas de fracciones con el mismo denominador, pero podéis improvisar para hacerlo con distinto denominador, con otras operaciones (resta, multiplicación y división) o una mezcla de todas.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-dk8ayIVQBdI/T6Gu5sSZEtI/AAAAAAAAAQM/Q13nB2arlO8/s1600/Tijeras+boli+domin%C3%B3+matem%C3%A1tico.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img alt="Dominó matemático de suma de fracciones" border="0" height="131" src="https://1.bp.blogspot.com/-dk8ayIVQBdI/T6Gu5sSZEtI/AAAAAAAAAQM/Q13nB2arlO8/s200/Tijeras+boli+domin%C3%B3+matem%C3%A1tico.jpg" title="Dominó matemático" width="200" /></a><span style="font-size: small;"><b>JUEGO DEL DOMINÓ PARA
REFORZAR LA SUMA DE
FRACCIONES</b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"> <u>Materiales necesarios</u>:</span></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
<span style="font-size: small;">- Cartulina blanca.</span></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
<span style="font-size: small;">- Tijeras.</span></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
<span style="font-size: small;">- Rotuladores. </span></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
<span style="font-size: small;">- Forro adhesivo para plastificar las fichas (opcional). </span></div>
<div style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif;">
<span style="font-size: small;">- Imaginación... </span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><u>Características del dominó</u>:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;">Está compuesto por 28 fichas con los números: 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2, 3/4 y 1.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;">En todas
las fichas, en la parte izquierda aparece una suma de dos fracciones (ver los pasos a seguir en la suma de fracciones) y en la de la
derecha un dibujo que representa uno de los 7 números fraccionarios. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><u>Cómo fabricarlo</u>:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
- Se recortan 28 trozos rectangulares de cartulina del mismo tamaño.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
- Se pintan los bordes y la linea central de todas las fichas.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
- La opción más sencilla es copiar las fichas que os adjunto en esta foto. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-FTQJEVrUO7Q/T6Gu2G5CKiI/AAAAAAAAAQE/ovzLcg--q7Y/s1600/Domin%C3%B3+matem%C3%A1ticas+fracciones.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="Dominó matemático completo de suma de fracciones" border="0" height="400" src="https://1.bp.blogspot.com/-FTQJEVrUO7Q/T6Gu2G5CKiI/AAAAAAAAAQE/ovzLcg--q7Y/s400/Domin%C3%B3+matem%C3%A1ticas+fracciones.jpg" title="Dominó matemático completo de suma de fracciones" width="273" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Dominó matemático completo de suma de fracciones</td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
- Si queréis crear el vuestro, a la izquierda se escriben las sumas de fracciones (podéis cambiarlas por otras sumas u otras operaciones, siempre que dé el mismo resultado que en la foto) y a la derecha se dibujan las figuras geométricas que expresan una fracción (lo mismo, podéis inventaros los dibujos, siempre que no se altere el valor del número).</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><u>Cómo jugar</u>:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;">Está pensado para 4 jugadores a los que se les reparte 7 fichas a cada uno, aunque como en el dominó real también pueden jugar otro número de personas. Tiene <i>28 fichas </i>con 7 fracciones distintas. Cada resultado aparece en 7 fichas: en una doble y en
otras seis fichas con los otros 6 resultados. Si el número de jugadores es alto, se puede jugar en parejas para facilitar el aprendizaje cooperativo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><i>Primera actividad:</i></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"> - Los
alumnos tienen que descubrir los 7 números que aparecen en el dominó y ordenarlos de mayor a menor.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><i>Segunda actividad:</i></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b> </b>- Comienza el jugador o equipo que encuentre entre sus fichas una doble (hay 7 en total) y la pondrá sobre la mesa. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;">- Después, el turno es para el jugador o equipo de su izquierda,</span><span style="font-size: small;"> colocando su ficha en uno de los extremos de la serie.
Si no puede colocar una ficha, pierde el turno.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;">- Si un jugador/equipo coloca una ficha mal, se le hace perder un turno.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;">- El </span><span style="font-size: small;">jugador/equipo que gana la partida es el que se queda sin fichas y se anota </span><span style="font-size: small;">un punto. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;">- Si se juegan varias partidas, el </span><span style="font-size: small;">jugador/equipo ganador final es el que más puntos ha conseguido.</span><span style="font-size: small;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-65q1aoBu3cE/T6GvAlob4iI/AAAAAAAAAQc/0Axf7znvbv4/s1600/fichas+domin%C3%B3+matem%C3%A1ticas.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Dominó matemático completo de sumas de fracciones" border="0" height="237" src="https://1.bp.blogspot.com/-65q1aoBu3cE/T6GvAlob4iI/AAAAAAAAAQc/0Axf7znvbv4/s320/fichas+domin%C3%B3+matem%C3%A1ticas.jpg" title="Dominó matemático fracciones" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><i>Tercera actividad:</i></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b> </b>- Se reparten las fichas de forma similar al juego anterior, pero en este caso se colocan sin turno fijo y cuanto más rápido mejor. </span><span style="font-size: small;">De esta manera se premia la rapidez de cálculo. El </span><span style="font-size: small;">que gana la partida es el que se queda sin fichas</span><span style="font-size: small;">. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"> Espero que os sea útil.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: Georgia,"Times New Roman",serif; text-align: justify;">
<br /></div>Sergio Mangadahttp://www.blogger.com/profile/02762208522241469255noreply@blogger.com44tag:blogger.com,1999:blog-4405706803076739759.post-3528922385160634272012-05-01T00:32:00.000+02:002012-05-01T21:04:32.888+02:00PRESENTACIÓN<div style="text-align: justify;">
Hola a tod@s.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Con este blog pretendo hacer llegar las matemáticas de forma más atractiva a profesores y alumnos de Secundaria. Por tanto, mi objetivo es lograr que los alumnos aprendan y comprendan las matemáticas mediante recursos y ejemplos de creación propia o encontrados en la red.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Me gustaría empezar con un toque de humor, para demostrar que no toda innovación mejora el aprendizaje del alumnado.<br />
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="360" src="http://www.youtube.com/embed/Hxtotqi2b_Y" width="480"></iframe> </div>
</div>
</div>
<div style="text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: center;">
</div>
<br />
Espero que os guste y cualquier sugerencia de mejora o cambio será bienvenida.<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Un saludo.</div>
<div style="text-align: justify;">
Sergio.</div>
<br />Sergio Mangadahttp://www.blogger.com/profile/02762208522241469255noreply@blogger.com0