DEMOSTRACIÓN DE LAS IDENTIDADES NOTABLES CON GEOGEBRA

Demostración de las identidades notables con GeoGebra

GeoGebra es una herramienta muy potente para este tipo de demostraciones. Aquí vemos lo visual  y lo fácil que se pueden explicar con él.

1º. Cuadrado de la suma de dos números 

Según la demostración anterior podemos ver de forma visual que el cuadrado de la suma de dos números es igual al cuadrado del primero (a), más el cuadrado del segundo (b), más el doble del primero por el segundo; (a+b)² = a² + b² + 2ab. El ejemplo se ha hecho para valores “a=5” y “b=3”. Con los deslizadores del programa, podemos observar que esta identidad se cumple para cualquier valor que le demos a “a” y “b”.

2º. Cuadrado de la diferencia de dos números

De la misma forma, vemos que el cuadrado de la diferencia de dos números es igual al cuadrado del primero (a), más el cuadrado del segundo (b), menos el doble del primero por el segundo; (a-b)² = a² + b² - 2ab. El ejemplo se ha hecho para valores “a=8” y “b=3”. Con los deslizadores del programa, podemos observar que esta identidad se cumple para cualquier valor de “a” y “b”.

3º. Suma por diferencia

La suma por la diferencia de dos números “a” y “b”es igual a la diferencia de sus cuadrados. Es decir, que el resultado de multiplicar la suma de dos números por su diferencia es el mismo que si restamos los cuadrados de ambos números. (a+b) (a-b) = a² - b². En las figuras anexas, demostramos con Geogebra, para cualquier valor de “a” y “b”, que el cuadrado de lado “a” menos el cuadrado de lado “b” tiene la misma superfie que el cuadrado de lados (a+b) y (a-b).